STJU CS2501H Discrete Math(Honor)
课程简介
- 先修要求：无
- 参考材料：
- 上海交大殷翔老师的讲义，可见于 Discrete Math(Honor)
- 《离散数学及其应用》，作者：Kenneth H.Rosen
- 主要内容：
- 数理逻辑（命题逻辑，谓词逻辑）
- 集合论（朴素集合论，公理集合论，关系，函数）
- 图论初步
个人心得
学习离散数学，最重要的是学习其严密化的表述和证明，领悟到公理化的思想，学会从几个简单的公理开始，推导出若干结论的方法。
由于这次学习离散数学仅仅是入门，我也没有特别深刻的感触，仅附上殷翔老师的几句殷殷教诲：
学完离散数学，要感觉像呼吸一样自然。
学习这门课有几个境界：
第一个就是说这些符号你都认识，知道每个符号背后是什么意思，作业会机械的去做，这是最基本的要求；
第二个就是能够学会使用一种严格的、形式化的语言，去熟悉这种风格，学完之后你应该觉得“1+1为什么等于2”这个问题实在是问得太好了，你会问什么叫1，什么叫2，这个符号什么意思，什么叫“=”？；
第三层就到了哲学上，这实际上是帮你构建一种想清楚问题的方式，就比方说吵架，你得弄明白是哪里出了问题，是不是哪个人的逻辑论证出了问题，是不是对方的“公理”和你的不一致，如果是的话，就没有必要吵下去了，对吧？这种思考方式，不管是数学现象还是社会现象，都能运用上去。
数理逻辑学多了，你可能会觉得"Everything is symbol!"甚至会一丝不挂地在街上走，反正"Just symbol!"。
学数理逻辑就好像你仰望星空，盯久了可能就会害怕，特别害怕，发现人类只不过是宇宙中的一颗尘埃，啥也不是，不如自杀算了。"Just symbol!"，人活着也没什么意思，你就陷入了一个困境。
但是你换个方式去想，你跳出去再去想，你发现这么精妙的事情都能被我一个人类想出来，我甚至还能去想这些事情，那人类又有多么奇妙。所以在理性的思考之外，人还得有一种感性的思维：我还能想出这么美妙的东西，说明我多美妙啊！也就是说，既尊重理性的机器，也尊重感性的存在。
我觉得这门课非常适合在大一上学习，因为内容相对简单，并且能最早的培养学生的严格化表述能力。另外，殷老师的讲义也写得十分清楚明晰，尽管是全英文，但并不妨碍阅读学习，即使对英语相对薄弱的同学，也能够作为进入全英文学习的美妙开始。
由于殷翔老师的课程中并不包含数论与代数方面的内容，我在 cs-plan 的推荐下，阅读了 CINTA 作为补充。
相关链接
- Discrete Math(Honor)：上海交通大学殷翔老师的讲义。
- CINTA 导读：由 Bintou 老师在 0xffff 论坛上发布的 CINTA 导读贴。
- CINTA：CINTA 的 GitHub 仓库。